Czech National Team
http://forum.czechnationalteam.cz/

Výsledky projektu
http://forum.czechnationalteam.cz/viewtopic.php?f=78&t=291
Stránka 2 z 3

Autor:  Honza [ ned 06 lis, 2016 19:53 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Podařilo se najít největší prvočíslo v historii PG, konkrétně v rámci SoB.
V rámci SoB zůstává najít prvočíslo pro zbývajícíh 5K. Podprojektu by se dnes mohlo říkat Five or Bust místo Seventeen or Bust :-)

Pro srovnání:
Je to celých 9 let od předchozího SoB prvočísla, které mělo necelých 4 miliónů digits, momenátlně na 13. místě (a tehdy nebylo nalezeno v rámci PG SoB, ale klasickým SoB, který definitivně skončil)
Nejvější prvočíslo v rámci PG bylo do této doby na 14. místě s cca 3,5M digits.
Všechny ostatní prvočísla ve světové Top10 jsou Mersenne.

Oficálně v Top5000 na 7. místě, má přes 9 milionů digits.

Autor:  MIZ [ stř 09 lis, 2016 11:35 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Takže hledáme prvočísla, která už jsou známá?? :smt017

Autor:  Honza [ stř 09 lis, 2016 12:13 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

MIZ píše:
Takže hledáme prvočísla, která už jsou známá?? :smt017

Jak jsi na to přišel?

Autor:  MIZ [ stř 09 lis, 2016 13:46 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Když o objeveném prvočísle víme, kolikáté je v nějakém pořadí, tak tedy známe členy tohoto pořadí, ne? Aspoň jsem to tak z textu pochopil, v problematice prvočísel se orientuji jen povrchně. Zapůsobilo to na mě dojmem, že tedy ta prvočísla jsou známá a my jen znovu prozkoumáváme nějaký rozsah čísel, ve kterém již tato prvočísla jsou.

Autor:  vkliber [ stř 09 lis, 2016 14:34 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Ne, ne, ono to je trochu jinak. Když najdeš prvočíslo a bude v pořadí 10. největší a za týden někdo najde prvočíslo, kterí bude 5. největší, tak to tvé prvočíslo se posune na pozici 11.
Je to normální pořadí jako ve sportu.

Autor:  Honza [ stř 09 lis, 2016 14:48 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Aha, asi jsem to nenapsal jednoznačně.

Tato prvočísla jsou opravdu velká, až nepředstavitelně. a z praktických důvodů nelze hledat tak, že přičteme 1 a znovu zkoušíme.


Top5000 je žebříček největších známých prvočísel. Je jedno, odkud pochází (jestli PrimeGrid, Mersenne, individuálové)...prostě celá zeměkoule (a možná ještě dál).
Je to taková Guinesovka pro prvočísla, už přes 20 let, projekt zastřešuje profesor Chris Caldwell z oddelění matematiky a statistiky na University of Tennessee.

Když se najde nové prvočíslo, které do té doby nebylo známé, tak se reportuje (a nezávisle ověří).
https://primes.utm.edu/largest.html#largest

Ano, jsou ve známém pořadí, ale kolik dalších prvočísel ještě mezi nimi existuje, to nikdo neví (ani není v lidských silách to současnou technikou a znalostí příštích pár století zjistit, ani to nemáme kam uložit).

Kdyby šlo o to hledat prvočísla mezi 19 814 628 175 321 a 944 056 717 407 449, tak je to relativně snadné, protože se - z pohledu prvočísel - jedná o velmi malinkatá čísla (nesoutěžně - kdo pozná, co tato čísla představují?)

Když se začněme bavit o větších číslech - z pohledu lidí o těch největších, kterým dokážeme něco přiřadit, ale z pohledu prvočísel stále o bezvýznamně malých - tak třeba Archimedes nějak počítal, kolik zrn písku je v celém vesmíru.
Vyšlo mu řádově 10^63, což je 10 a 63 nul.
Moderněji, kam ve vesmíru vidí Hubblův teleskop a odhadne se počet nukleonů, což jsou částice, ze kretých se skládají atomy, tak všech částit ve známém vesmíru by bylo řádově 10^80. Prostě číslo dlouhé 80 číslic.

Teď přejdeme do světa prvočísel...
Moje nejmenší prvočíslo, které je v databázi TOP5000, je 2691 *2^350931+1 z roku 2009 a má "pouhých" 105645 číslic. V době reportování bylo na 4984. místě, dnes je na 36396. místě.
Mé velké prvočíslo, tzv. megaprime, protože má alespoň milion číslic, bylo v roce 2014 na 59. místě, dnes je na 112. místě.
Je to proto, že byla objevena další a větší prvočísla, která toto předběhla.
Megaprime není 10x větší, než to moje nejmenší, ale zhruba 10^900000 krát větší.


Jak je z výše uvedeného patrné, při hledání prvočísel se nejde číslo po číslu - z praktických důvodů typu extrémní nedosttek úložného prostoru, neboť v celém vesmíru není dost atomů, kam by to šlo uložit.
Proto se hledají prvočísla specifického tvaru, například 2^x+1, což jsou Mersenne.

P.S. Kdyby si nějaký masochista chtěl to prvočíslo přes noc vytisknout, připravte si přes 3 balíky papíru a můžete tady.

Autor:  Honza [ stř 09 lis, 2016 14:50 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

vkliber píše:
Ne, ne, ono to je trochu jinak. Když najdeš prvočíslo a bude v pořadí 10. největší a za týden někdo najde prvočíslo, kterí bude 5. největší, tak to tvé prvočíslo se posune na pozici 11.
Je to normální pořadí jako ve sportu.

Jo.
Akorát že ti sportovci nejsou známý do té doby, než se objeví 45hh Asi jako exoplanety....

Autor:  MIZ [ stř 09 lis, 2016 14:54 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Já jsem nějak automaticky předpokládal, že se hledají prvočísla postupně od nejmenších směrem k největším, takže každé další nově objevené prvočíslo musí být automaticky největší z dosud známých. 45ff
Velký dík za vysvětlení!

Autor:  Honza [ úte 04 črc, 2017 07:38 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Zejména pro ty, kteří rádi sprintují...
SGS prvočísla se velmi rychle blíží hranici, kdy budou příliš malá na to, aby byla reportována do prestižní Top5000.
SGS jsou relativně snadná k nalezení (z pohledu výpočetního výkonu) a je to dobrá příležitost se do Top5k zapsat.
Důležité je být primefinder (ten, kdo jej reportuje první) a ne doublechecker. A také mít nastaveno, že PrimeGrid bude pod vaším jménem reportovat - protože když to nestihnete včas, už se tam s SGS nedostanete.

Pro případný dotaz, jestli neudělá PG změnu SGS tak, aby se tam zase vešla, tak není v plánu...třeba až se najde opravdové SGS.
Mimochodem, testy ohledně současného rozsahu jsou více jak 5 let staré - brala se v potaz i velikost FFT a podobně.

Autor:  Dzordzik [ úte 04 črc, 2017 17:13 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Nějak mi uniká jakým způsobem se ty čísla vlastně hledají pokudjej nemůžeme ani nikam uložit, pak jej logicky ani nenačteme do paměti. Jak mohu počítat s něčím co nemám v paměti? Používají se nějaké zástupné proměnné či jak? A k čemu ta čísla vlastně slouží když si je ani neumíme představit, ani je uložit ani s nimi nijak pracovat? Předpokládám že to budou tak leda nějaké šifry, kdy použijeme něco o čem víme že to v dohledné době nikdo nedokáže spočítat a tím je šifra zatím reálně neprolomitelná?

Autor:  Honza [ úte 04 črc, 2017 20:36 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Možná jsem to napsal trochu nepřesně, možná nepozorné čtení, možná je dobré se znovu přečíst můj příspěvek v konce loňského roku.

Není to tak, že nemáme jednotlivé prvočíslo kam uložit - jsou veřejně známá, můžeš si je celé přečíst třeba na PrimeGrid Primes by Project.
Jde o to, že kdybychom hledali u každého čísla, tj. po jedné, jestli náhodou není prvočíslo, našli bychom jich postupně tolik, že je není kam uložit.
Viz třeba Sieve of Eratosthenes

Proto se hledají spíše specifické formy (třeba 3*2^n+1) nebo takové, které testují nějakou amtematickou hypotézu.

Autor:  Dzordzik [ stř 05 črc, 2017 06:31 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Honza píše:
Možná jsem to napsal trochu nepřesně, možná nepozorné čtení, možná je dobré se znovu přečíst můj příspěvek v konce loňského roku.

Není to tak, že nemáme jednotlivé prvočíslo kam uložit - jsou veřejně známá, můžeš si je celé přečíst třeba na PrimeGrid Primes by Project.
Jde o to, že kdybychom hledali u každého čísla, tj. po jedné, jestli náhodou není prvočíslo, našli bychom jich postupně tolik, že je není kam uložit.
Viz třeba Sieve of Eratosthenes

Proto se hledají spíše specifické formy (třeba 3*2^n+1) nebo takové, které testují nějakou amtematickou hypotézu.


A kde je smysl a užitek toho všeho?

Autor:  Honza [ stř 05 črc, 2017 08:35 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Dzordzik píše:
A kde je smysl a užitek toho všeho?

Myslím, že matematika a kryptografie je pro lidi trošku užitečná, a klasické bankovní služby i novější v podobě kryptoměn jen jedno z možných použití.
Teoretie čísel, Fermat, Euler, Eukleides, Gauss a mnozí další si všichni hráli s čísli a prvočísli, hledali v nich zákonosti a myslím, že občas vypadlo i něco užitečného, když to dodnes používáme. Nebo ne?
Znalosti o charakteru čísel není obor, kde objevíš penicilin a má jasné, ohraničené a limitované použití.

Z pohledu uživatele na to pochopitelně lze nahlížet třeba i tak, že někdo sbírá houby, někdo prvočísla.
Ale to už není o výsledcích projektu...

Autor:  Honza [ pon 04 zář, 2017 07:24 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Tož máme první GFN-1048576 prvočíslo.

Je to 12. největší prvočíslo vůbec, druhé největší na PG (první je SoB), druhé největší které nepratří do Mersenne a největší známé GFN.
Na tohle se relativně dlouho čekalo...

Autor:  Honza [ pát 03 lis, 2017 15:17 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Koukám, že LookAS našel megaprime, momentálně umístěné jako 208. největší známé prvočíslo.

Welcome to the club a gratulace.

Autor:  LookAS [ pát 03 lis, 2017 15:36 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

jj, díky :) čekal jsem, až se to ověří v top500
edit: zde je krásně vidět, jak se hodí mít co nejkratší frontu, pokud to jde

Autor:  Dzordzik [ pát 03 lis, 2017 17:02 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Jak se to z toho linku pozná že to je výhoda? PG jde mimo mě ...

Autor:  ® Plšák Ráďa ® [ pát 03 lis, 2017 17:22 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

Jednoduše Dzordziku, má aktivních jednotek jen 5 , kdežto jeho konkurent 47 a to se opravdu vyplatí. Já když počítám PG, taky mám nastavenou zásobu 0 dní, prostě jedu bez zásob 33iii

Chtěl bych taky počítat PG, ale ještě si chci spravit statistky Milky, Rosetty a Cosmology, když už mám toho Ryzena 33aaa Aspoň mít příčku kolem 100 místa a ne 170-500 33iii

Gratulace k prime, docela na PPS-Mega Prime padá často podle zpráv v BOINCu 45uu

Autor:  LookAS [ pát 03 lis, 2017 18:38 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

no a nebo taky podle času stažení, délky výpočtu a doby odevzdání jednotky.

Autor:  Honza [ pát 03 lis, 2017 19:35 ]
Předmět příspěvku:  Re: Výsledky projektu

® Plšák Ráďa ® píše:
Gratulace k prime, docela na PPS-Mega Prime padá často podle zpráv v BOINCu 45uu

Letos slušným tempem už přes 50 od začátku roku.
První se na PG našlo v roce 2007, do konce roku se jich nejšíše stihne 200 od počátků PG.

Stránka 2 z 3 Všechny časy jsou v UTC + 1 hodina
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/