Výsledky projektu
Re: Výsledky projektu
Jelikož nalézt mega prime není tak obtížné jako dříve, od nového roku PG přistupuje na novou politiku ohlašování prvočísel (přes BOINC, front page, wiki, PDF atp.)
Nově bude kritériem to, jestli se prvočíslo umístní v Top100.
V praxi to znamená, že PPS Mega a GFN17 mega tam nespadají, v budoucnu může vypadnout GFN18 a SR5.
Má to i tu výhodu, že to je kriterium dobře použitelné i v budoucnu.
Významná prvočísla, jako twin prime na SGS budou plnohodnotně ohlášena.
Nově bude kritériem to, jestli se prvočíslo umístní v Top100.
V praxi to znamená, že PPS Mega a GFN17 mega tam nespadají, v budoucnu může vypadnout GFN18 a SR5.
Má to i tu výhodu, že to je kriterium dobře použitelné i v budoucnu.
Významná prvočísla, jako twin prime na SGS budou plnohodnotně ohlášena.
Re: Výsledky projektu
Na stránce PrimeGrid Primes by Project jsou dvě dobré a užitečné změny.
Lze si vybrat, jestli třídit podle velikosti prvočísla nebo data objevení.
A taky si můžete říct, jestli zobrazovat informaci o tom, kdo prvočíslo potvrdil (double checker).
Lze si vybrat, jestli třídit podle velikosti prvočísla nebo data objevení.
A taky si můžete říct, jestli zobrazovat informaci o tom, kdo prvočíslo potvrdil (double checker).
Re: Výsledky projektu
AP27 dosáhlo na k=44M, což je tam, kde skončil AP26.
Když se koukám na forum menu, AP26 je pozastaven (správně), AP27 zcela chybí.
Nebyl nějaký český akademický projekt, který se snaží/snažil - extrémně neefektivně - o to samé?
Nemohu jej v menu najít...
Když se koukám na forum menu, AP26 je pozastaven (správně), AP27 zcela chybí.
Nebyl nějaký český akademický projekt, který se snaží/snažil - extrémně neefektivně - o to samé?
Nemohu jej v menu najít...
Re: Výsledky projektu
Re: Výsledky projektu
Pro zajímavost.
GFN15 dosáhlo b=100.000.000
GFN16 hledá prvočísla velikosti 500.000 číslic.
GFN15 dosáhlo b=100.000.000
GFN16 hledá prvočísla velikosti 500.000 číslic.
Re: Výsledky projektu
Na GFN15 bylo spuštěno vyhledávání mega prvočísel.
Na takto nízkém GFN musí být b VELMI vysoké, hledá se pomocí CPU MT aplikace.
A našlo se první megaprvočíslo, které má opravdu milion číslic.
3292665455999520712131951642528^32768 + 1 ~ 1.000000000000000000003625*10^999999
Na takto nízkém GFN musí být b VELMI vysoké, hledá se pomocí CPU MT aplikace.
A našlo se první megaprvočíslo, které má opravdu milion číslic.
3292665455999520712131951642528^32768 + 1 ~ 1.000000000000000000003625*10^999999
Re: Výsledky projektu
Na GCW bylo nalezeno velké prvočíslo 2525532 * 73^2525532 + 1, cca 4,7 milionu číslic.
Má to význam také v nadcházejícím říjnovém turnaji, kdy bude hledáno o jednoho kandidáta méně a tedy progress může být o to větší (cca 10%).
Na GCW jich bylo původně 15, tento je pátý nalezený na PG.
Myslím, že si lze představit analogii jako u SoB.
P.S. Schází mi validace jedné jednotky na
Má to význam také v nadcházejícím říjnovém turnaji, kdy bude hledáno o jednoho kandidáta méně a tedy progress může být o to větší (cca 10%).
Na GCW jich bylo původně 15, tento je pátý nalezený na PG.
Myslím, že si lze představit analogii jako u SoB.
P.S. Schází mi validace jedné jednotky na
Re: Výsledky projektu
Pavel Atnashev našel díky obrovskému úsilí (svého HW i přispění k lepšímu a efektivnějšímu SW) prvočíslo na ESP.
Má 6,4 milionu číslic, po verifikaci se stane 13. největším na světě a jestli to mám správně, tak druhým největším na PG.
202705 · 2^21320516 + 1
Má 6,4 milionu číslic, po verifikaci se stane 13. největším na světě a jestli to mám správně, tak druhým největším na PG.
202705 · 2^21320516 + 1
- ® Plšák Ráďa ®
- 52.6315789474 %
- Příspěvky: 1306
- Registrován: čtv 10 led, 2013 00:41
- rok narození: 0- 7-1977
- ID CNT statistics: 15767
Re: Výsledky projektu
Teda OldJerry má pěknou frčku, tak to moc gratuluji, tenhle zářez v AP opravdu stojí oslavit
61497054041390487+108734395*23#*n for n=0..25 found by oldjerry SETI on 2021-11-27 00:35:43 UTC and verified by RaymondFO* (Task)
61497054041390487+108734395*23#*n for n=0..25 found by oldjerry SETI on 2021-11-27 00:35:43 UTC and verified by RaymondFO* (Task)
Motto: "Pokrok vědy nezastavíš, ale i ty ho můžeš urychlit." © 2014 Plšák Ráďa User of The Day
(Pozn. veškeré informace jsou z českých médií rozhlasových, televizních a nějaké fake news z internetu. Proto informační hodnota mého příspěvku je vždy nulová a radši to nečtěte. Televizní zprávy po 19 hodině sleduji minimálně a nehodlám se otečkovat vakcínou C19 verzí č.1 až 3, počkám si na revizi vakcíny splňující normy paní MUDr. S. Pekové, PhD..)
(Pozn. veškeré informace jsou z českých médií rozhlasových, televizních a nějaké fake news z internetu. Proto informační hodnota mého příspěvku je vždy nulová a radši to nečtěte. Televizní zprávy po 19 hodině sleduji minimálně a nehodlám se otečkovat vakcínou C19 verzí č.1 až 3, počkám si na revizi vakcíny splňující normy paní MUDr. S. Pekové, PhD..)
- forest
- Admin webu a fóra CNT
- Příspěvky: 19635
- Registrován: pát 27 říj, 2006 10:19
- rok narození: 03 bře 1977
- ID CNT statistics: 71
- Bydliště: Újezd u Brna
Re: Výsledky projektu
Posílám obrovskou gratulaci. Jak jej znám, bude z tohoto úspěchu mít obrovskou radost. Zapít to řádně jak se sluší, mu aktuální zdravotní stav bohužel neumožňuje, ale jistě si najde způsob, jak to se svojí manželkou řádně oslavit
- RoKro
- 52.6315789474 %
- Příspěvky: 1438
- Registrován: pon 31 srp, 2009 08:57
- rok narození: 29 črc 1970
- ID CNT statistics: 10234
- Bydliště: Beroun
- Kontaktovat uživatele:
Re: Výsledky projektu
Rozhodně taky gratuluji, najít nějaké AP26 bylo ještě před pár lety hlavním cílem tohoto podprojektu, než se pak po jeho nálezu začala hledat sedmadvacítka.
Re: Výsledky projektu
Pokračování v rámci hodnocení GFN17 během prvního turnaje roku 2022...
Podle předpovědi během turnaje došla práce na GFN17Low, který tímto zanikl, resp. jeho pokračováním je GFN17Mega.
Těsně před turnajem jsem našel dvě GFN17Low
41001148^131072+1 (997,825 digits) a 41007562^131072+1 (997,834 digits), obojí na jednom stroji.,
Ne že by to moc znamenalo, spíše jde o to, že byla neformálně soutěž, kolik číslic bude mít poslední prvočíslo na GFN17Low před Mega.
Po mě bylo (již během turnaje) ještě několik dalších prvočísel, např. i 42168978^131072+1 (999,424).
Brzy uvidíme, jak to celé dopadne - zbývá jen pár stovek jednotek na wingmena a na prstech jedné ruky ty, kde zatím nemáme výsledek.
GFN17Mega také posunul, nyní už jsou rozesílány jednotky, kde b>100M.
(GFN17Low končil u b~42,5M)
Z hlavy nevím, jestli se sieving dělat do b<400M, tak jen orientačně, kde u můžeme být.
Proč byl spuštěn GFN17Mega je zřejmé - jedná se pro počtáře o poměrně rychlou metodu, jak najít mega prvočíslo.
Nicméně, i pro nižší GFN lze hledat prvočísla, pokud mají dostatečně velké b.
Příklady viz níže - poskládal jsem z různých zdrojů, aby to bylo pohromadě.
Pročítalo se vždy 300k-600k jednotek a našlo se 2, 5, resp. 4 megaprvočísla pro GFN14, 13, resp. 12.
Takové úsilí nemusí být jen pro zábavu.
Je to ověření teorie, že taková prvočísla na vysokých b opravdu jsou (nikdo to dříve neověřoval) a že kupříkladu odpovídají předpovědím se to týká rozležení četnosti.
S ohledem na VELMI vysoké b se nepouživala aplikace Genefer, ale LLR2.
GFN-16 MEGA: b^65536+1, bmin=1814570322693370
Mega: 1814570322977518^65536+1 (bmin + 284148). a 1814570322984178^65536+1 (bmin + 290808)
GFN-15 MEGA: b^32768+1, bmin=3292665455999520712131951278260
První mega: 3292665455999520712131951642528^32768+1 (bmin+364268).
GFN-14 MEGA: b^16384+1, bmin = 10841645805132531666786792405311319418846637043199917731144080
GFN-13 MEGA: b^8192+1, bmin = 117541283763947820803514936063599937165870515987063348437723855381224452611844232886228245901292532817349347812678728888242
GFN-12 MEGA: b^4096+1, bmin = 138159533888....097738460 (velmi dlouhé číslo o 245 číslicích.
Podle předpovědi během turnaje došla práce na GFN17Low, který tímto zanikl, resp. jeho pokračováním je GFN17Mega.
Těsně před turnajem jsem našel dvě GFN17Low
41001148^131072+1 (997,825 digits) a 41007562^131072+1 (997,834 digits), obojí na jednom stroji.,
Ne že by to moc znamenalo, spíše jde o to, že byla neformálně soutěž, kolik číslic bude mít poslední prvočíslo na GFN17Low před Mega.
Po mě bylo (již během turnaje) ještě několik dalších prvočísel, např. i 42168978^131072+1 (999,424).
Brzy uvidíme, jak to celé dopadne - zbývá jen pár stovek jednotek na wingmena a na prstech jedné ruky ty, kde zatím nemáme výsledek.
GFN17Mega také posunul, nyní už jsou rozesílány jednotky, kde b>100M.
(GFN17Low končil u b~42,5M)
Z hlavy nevím, jestli se sieving dělat do b<400M, tak jen orientačně, kde u můžeme být.
Proč byl spuštěn GFN17Mega je zřejmé - jedná se pro počtáře o poměrně rychlou metodu, jak najít mega prvočíslo.
Nicméně, i pro nižší GFN lze hledat prvočísla, pokud mají dostatečně velké b.
Příklady viz níže - poskládal jsem z různých zdrojů, aby to bylo pohromadě.
Pročítalo se vždy 300k-600k jednotek a našlo se 2, 5, resp. 4 megaprvočísla pro GFN14, 13, resp. 12.
Takové úsilí nemusí být jen pro zábavu.
Je to ověření teorie, že taková prvočísla na vysokých b opravdu jsou (nikdo to dříve neověřoval) a že kupříkladu odpovídají předpovědím se to týká rozležení četnosti.
S ohledem na VELMI vysoké b se nepouživala aplikace Genefer, ale LLR2.
GFN-16 MEGA: b^65536+1, bmin=1814570322693370
Mega: 1814570322977518^65536+1 (bmin + 284148). a 1814570322984178^65536+1 (bmin + 290808)
GFN-15 MEGA: b^32768+1, bmin=3292665455999520712131951278260
První mega: 3292665455999520712131951642528^32768+1 (bmin+364268).
GFN-14 MEGA: b^16384+1, bmin = 10841645805132531666786792405311319418846637043199917731144080
GFN-13 MEGA: b^8192+1, bmin = 117541283763947820803514936063599937165870515987063348437723855381224452611844232886228245901292532817349347812678728888242
GFN-12 MEGA: b^4096+1, bmin = 138159533888....097738460 (velmi dlouhé číslo o 245 číslicích.
-
- 15.7894736842 %
- Příspěvky: 120
- Registrován: ned 22 zář, 2019 22:04
- ID CNT statistics: 13826
- Bydliště: Praha - Kamenice
Re: Výsledky projektu
Doufám, že mě za tento dotaz zas někdo neukamenuje, že jsem si nenastudovatl kupy knih a literatury a proto ho pokládám se vzdělanějším . Pochopil jsem dobře, že primegrid posbíral různé teorie od různých matematiků na existenci prvočísel dle vytipovaných pravidel a jal se je v praxi ověřovat a hledat? Můžou teda logicky 2 projekty nalézt stejné prvočíslo, akorát jinou metodou? No a teď k tomu úsilí, řekněme, že někdo najde fakt velké prvočíslo a bude oslaven a vezme pak někdo to mega číslo a použije někde v praxi? (jako nevim v cryptografii či pro výpočet velkosti galaxie atd.?) Děkuji všem, kteří budou chtít odpovědět.... ale já už něco té mojí ženě fakt musím říct kloudného proč mi to tu furt hučí.
Re: Výsledky projektu
Ano, různé projekty mohou různou metodou nalézt stejné prvočíslo - dokonce by měli různou metodou dojít ke stejnému výsledku.
Můžeš si to vyzkoušet na nějakém známém prvočísle pomocí Genefer a LLR2, třeba v rámci testovacího balíčku.
Výpočty jsou pekelně náročné, proto se aplikace optimalizují podle toho, jaká forma prvočísla se hledá (Mersenne, 321, PPS, Genefer, Primorial, Factorial, AP, ...) a není tedy zcela univerzální aplikace na vše.
A k tomu ještě ten sieving (kde to dává smysl), který vyloučí jasné kandidáty, kteří mají dělitele.
Současná matematika není schopna efektivně, rozuměj v rozumném čase, zjistit, jestli nějaké náhodně vybrané velké číslo je prvočíslo nebo má (a jaké) dělitele.
Z toho obecně kryptografie těží - předem známý výsledek časově náročné úlohy, na kterém se dvě strany bezpečně domluví, má být obtížné či nemožné v reálném čase nebo rozumné době rozluštit.
Na druhé straně je to problém slabého šifrování - typicky starých zařízení (wifi routery) nebo software, který má zapnutý i staré šifry (kvůli zpětné kompatadebilitě starých zařízení nebo lenosti/neznalosti).
No, a když se výpočty zřetězí a posadí jeden na druhý, jsou z toho kryptoměny a další aplikace.
Šifrování, hashe, prvočísla, ekliptické křivky a všechna tahle hatmatilka má reálné a každodenní použití.
Bez toho by dříve nebylo SSL, dnes TLS (v různých verzích) a další "bezpečné" protokoly, tudíž bez toho můžeme vypnout internet, intranet, počítače, mobily, IoT a vůbec.
Prvočísla jsou toho součástí - ačkoli obvykle menší prvočísla.
Můžeš si to vyzkoušet na nějakém známém prvočísle pomocí Genefer a LLR2, třeba v rámci testovacího balíčku.
Výpočty jsou pekelně náročné, proto se aplikace optimalizují podle toho, jaká forma prvočísla se hledá (Mersenne, 321, PPS, Genefer, Primorial, Factorial, AP, ...) a není tedy zcela univerzální aplikace na vše.
A k tomu ještě ten sieving (kde to dává smysl), který vyloučí jasné kandidáty, kteří mají dělitele.
Současná matematika není schopna efektivně, rozuměj v rozumném čase, zjistit, jestli nějaké náhodně vybrané velké číslo je prvočíslo nebo má (a jaké) dělitele.
Z toho obecně kryptografie těží - předem známý výsledek časově náročné úlohy, na kterém se dvě strany bezpečně domluví, má být obtížné či nemožné v reálném čase nebo rozumné době rozluštit.
Na druhé straně je to problém slabého šifrování - typicky starých zařízení (wifi routery) nebo software, který má zapnutý i staré šifry (kvůli zpětné kompatadebilitě starých zařízení nebo lenosti/neznalosti).
No, a když se výpočty zřetězí a posadí jeden na druhý, jsou z toho kryptoměny a další aplikace.
Šifrování, hashe, prvočísla, ekliptické křivky a všechna tahle hatmatilka má reálné a každodenní použití.
Bez toho by dříve nebylo SSL, dnes TLS (v různých verzích) a další "bezpečné" protokoly, tudíž bez toho můžeme vypnout internet, intranet, počítače, mobily, IoT a vůbec.
Prvočísla jsou toho součástí - ačkoli obvykle menší prvočísla.
Re: Výsledky projektu
Pokračování k tématu prvočísel a aktuálního stavu.
Skončil GFN17Low, zbývá jen GFN17mega.
Pokud se chcete dostat s novým prvočíslem do slavné Top 5000, brzy vypadnou prvočísla z projektu PPSE.
Ty jsou s velikostí cca 498k někde kolem pozice 4900.
Jakmile vypadnou (to je spíše otázka času než jestli), tak další "malá" prvočísla na PG, které se vejdou do T5K jsou GFN16 (velikost 534k a pozice cca 3500, takže rezerva).
Pak zbývá jen PPS, ale tam jsou kandidáti velikost 954k, takže se v dohledné době sloučí s PPS Mega.
Pak zůstanou pouze GFN16 (než se narazí na limit b, vypadnou z GPU atp.), cokoli dalšího bude jen mega - POKUD nebude nějaký nový projekt.
Když jsem toto nadhodil, vyvolalo to na PG docela odezvu, tak uvidíme, co z toho bude.
Každopádně, kdo chce "levný" CPU zářez do T5K nebo badge za TdP 2022, tak tato příležitost se asi hned tak nebude opakovat.
Skončil GFN17Low, zbývá jen GFN17mega.
Pokud se chcete dostat s novým prvočíslem do slavné Top 5000, brzy vypadnou prvočísla z projektu PPSE.
Ty jsou s velikostí cca 498k někde kolem pozice 4900.
Jakmile vypadnou (to je spíše otázka času než jestli), tak další "malá" prvočísla na PG, které se vejdou do T5K jsou GFN16 (velikost 534k a pozice cca 3500, takže rezerva).
Pak zbývá jen PPS, ale tam jsou kandidáti velikost 954k, takže se v dohledné době sloučí s PPS Mega.
Pak zůstanou pouze GFN16 (než se narazí na limit b, vypadnou z GPU atp.), cokoli dalšího bude jen mega - POKUD nebude nějaký nový projekt.
Když jsem toto nadhodil, vyvolalo to na PG docela odezvu, tak uvidíme, co z toho bude.
Každopádně, kdo chce "levný" CPU zářez do T5K nebo badge za TdP 2022, tak tato příležitost se asi hned tak nebude opakovat.
Re: Výsledky projektu
K poměrně zajímavé diskusi, kdy budou na PG nebo v T5K pouze mega primes napsal Yves tento zajímavý příspěvek.
V podstatě jde o to, že mega prvočísel bude přibývat exponenciálně.
Loni PG reportoval 269 mega, na celém světě jich loni nových bylo dohromady 355.
(své první mega jsem měl před 8 lety, to byla relativně vzácnost)
A no jak to bude dál viz níže...
PrimeGrid is not alone, 355 megaprimes were found last year. The number of known megaprimes per year is an exponential function.
It can be accurately approximated using the simple formula n = 1.4^(Y - 2000), where n is the number of megaprimes and Y the year.
Then the number of megaprimes found within Y is about (1 - 1/1.4) · 1.4^(Y - 2000) = 2/7 · 1.4^(Y - 2000). With this formula, the actual and expected number of megaprimes per year are:
Year Actual Expected
2007 3 3
2008 8 4
2009 5 6
2010 4 8
2011 11 12
2012 19 16
2013 13 23
2014 45 32
2015 29 44
2016 76 62
2017 87 87
2018 116 122
2019 174 171
2020 233 239
2021 355 335
The estimates for next years are
Year Found Known (cumulative)
2022 469 1640
2023 656 2296
2024 918 3214
2025 1286 4500
2026 1800 6300
V podstatě jde o to, že mega prvočísel bude přibývat exponenciálně.
Loni PG reportoval 269 mega, na celém světě jich loni nových bylo dohromady 355.
(své první mega jsem měl před 8 lety, to byla relativně vzácnost)
A no jak to bude dál viz níže...
PrimeGrid is not alone, 355 megaprimes were found last year. The number of known megaprimes per year is an exponential function.
It can be accurately approximated using the simple formula n = 1.4^(Y - 2000), where n is the number of megaprimes and Y the year.
Then the number of megaprimes found within Y is about (1 - 1/1.4) · 1.4^(Y - 2000) = 2/7 · 1.4^(Y - 2000). With this formula, the actual and expected number of megaprimes per year are:
Year Actual Expected
2007 3 3
2008 8 4
2009 5 6
2010 4 8
2011 11 12
2012 19 16
2013 13 23
2014 45 32
2015 29 44
2016 76 62
2017 87 87
2018 116 122
2019 174 171
2020 233 239
2021 355 335
The estimates for next years are
Year Found Known (cumulative)
2022 469 1640
2023 656 2296
2024 918 3214
2025 1286 4500
2026 1800 6300
- forest
- Admin webu a fóra CNT
- Příspěvky: 19635
- Registrován: pát 27 říj, 2006 10:19
- rok narození: 03 bře 1977
- ID CNT statistics: 71
- Bydliště: Újezd u Brna
Re: Výsledky projektu
To je moc hezká vize. To by znamenalo, že se člověk za chvíli moc dlouho po zapsání do TOP 5000 neudrží, i když bude poměrně vysoko. Je zajímavé, že i když v minulosti docházelo mezi roky i k výrazným poklesům úlovků, tak v tom výhledu již počítají jen se stálým poměrovým růstem.
Jsem zvědav, jak se ty odhady protnou s realitou.
Jsem zvědav, jak se ty odhady protnou s realitou.
Re: Výsledky projektu
Jak se odhady protnou s realitou je dobrá otázka.
A právě na ní Yves zpětně odpovídá za léta 2007-2021 - to jsou ta čísla Expected a Actual.
Je fakt machr na matematiku, pravděpodobnosti rozložení prvočísel a podobně.
Co se těžko odhaduje je celkový výkon pro hledání prvočísel - ať už počtem aktivních počtářů, pokrokem ve výkonu GPU (a částečně i CPU), dostupností grafik, vývojem kryptoměn a další faktory, které do toho vstupují (vývoj aplikací, další projekty, nové instrukční sady, ...).
A právě na ní Yves zpětně odpovídá za léta 2007-2021 - to jsou ta čísla Expected a Actual.
Je fakt machr na matematiku, pravděpodobnosti rozložení prvočísel a podobně.
Co se těžko odhaduje je celkový výkon pro hledání prvočísel - ať už počtem aktivních počtářů, pokrokem ve výkonu GPU (a částečně i CPU), dostupností grafik, vývojem kryptoměn a další faktory, které do toho vstupují (vývoj aplikací, další projekty, nové instrukční sady, ...).
Re: Výsledky projektu
Ohledně PPS.
Na PG se jede PPS řekněme ve 3 segmentech.
PPSE, která hledá menší kandidáty z toho důvodu, že má větší rozsah k (<1200).
Standardní PPS.
A pak PPS Mega s n takovým, aby kandidát byl v teritoriu mega primes.
(ještě byla malá odbočka s PPS DIV).
Nyní je situace taková, že PPS v podstatě dohnalo PPS Mega.
A PPSE jsou aktuálně tak malé, že se nevejdou do Top5000 - vytlačené zejména díky GFN16 na GPU.
Díky tomu, že PPS běží na LLR2 a není potřeba spěchat s tím být první, bude to podle mě nejvhodnější projekt na hledání mega prvočísel.
Jestli si to pamatuji dobře, tak PPS po vyčerpání kandidátů před PPS Mega poté poskočí tam, kde PPS Mega je teď.
Na PG se jede PPS řekněme ve 3 segmentech.
PPSE, která hledá menší kandidáty z toho důvodu, že má větší rozsah k (<1200).
Standardní PPS.
A pak PPS Mega s n takovým, aby kandidát byl v teritoriu mega primes.
(ještě byla malá odbočka s PPS DIV).
Nyní je situace taková, že PPS v podstatě dohnalo PPS Mega.
A PPSE jsou aktuálně tak malé, že se nevejdou do Top5000 - vytlačené zejména díky GFN16 na GPU.
Díky tomu, že PPS běží na LLR2 a není potřeba spěchat s tím být první, bude to podle mě nejvhodnější projekt na hledání mega prvočísel.
Jestli si to pamatuji dobře, tak PPS po vyčerpání kandidátů před PPS Mega poté poskočí tam, kde PPS Mega je teď.