Hans Ivar Riesel's 90th Birthday Challenge
24.05.2019 02:00 - 31.05.2019 02:00 našeho času.
Turnaj bude trvat 7 dní a bude se počítat aplikace
The Riesel Problem LLR (TRP), kterou si musíte na projektu
nastavit.
Hans Ivar Riesel (28. května 1929 ve Stockholmu - 21. prosince 2014) byl švédský matematik, který v roce 1957 objevil osmnácté Mersennovo prvočíslo, pomocí počítače BESK (švédsky "Binär Elektronisk SekvensKalkylator", anglicky "Binary Electronic Sequence Calculator"). Prvočíslo ve tvaru 2^3217-1 se skládá se z 969 číslic. Držel rekord pro největší známé prvočíslo od roku 1957 až do roku 1961, když Alexander Hurwitz objevil ještě větší prvočíslo.
Riesel také popsal Riesel čísla stejně jako vyvinul Lucas-Lehmer-Riesel test.
Poté, co pracoval ve Švédském výboru pro výpočetní techniku, získal v roce 1969 titul Ph.D. od Stockholmské univerzity za svou práci "Contributions to numerical number theory" a ve stejném roce nastoupil do Královského technologického institutu jako docent.
A co se počítá?
V roce 1956 Hans Ivar Riesel zveřejnil následující větu.
Věta : "Existuje nekonečně mnoho lichých celých čísel
k takových, že
k * 2^n - 1 je složené číslo (není prvočíslo) pro všechny
n > 1".
Riesel deklaroval, že číslo k0 = 509203 má tuto vlastnost, a zároveň přednesl domněnku že kr = k0 + 11184810r pro r = 1, 2, 3, ... Taková čísla se nazývají Riesel čísla (podobně jako Sierpinski čísla). Problém ale spočívá ve stanovení nejmenšího Riesel čísla.
Domněnka : "Číslo
k0 = 509203 je nejmenší Riesel číslo".
Chceme-li potvrdit domněnku, stačí předložit prvočíslo k * 2^n - 1 pro každé k < 509203. Jestli taková prvočísla budou nalezena, pak k0 = 509203 je nejmenší Riesel číslo.
Od roku 1998 byla postupně potvrzena většina čísel až k dnešku (13.12.2017) zbývá potvrdit posledních 49
k čísel. Jsou to tyto : 2293, 9221, 23669, 31859, 38473, 46663, 67117, 74699, 81041, 93839, 97139, 107347, 121889, 129007, 143047, 146561, 161669, 192971, 206039, 206231, 215443, 226153, 234343, 245561, 250027, 315929, 319511, 324011, 325123, 327671, 336839, 342847, 344759, 362609, 363343, 364903, 365159, 368411, 371893, 384539, 386801, 397027, 409753, 444637, 470173, 474491, 477583, 485557, 494743.
Jednotky trvají průměrně 27 hodin (v závislosti na rychlosti CPU a celé sestavy).
Aplikace 32-bit i 64-bit je dostupná pro Windows a Linux a MacIntel.
Intel procesory s podporou AVX (Sandy Bridge, Ivy Bridge, Haswell, Broadwell, Skylake, Kaby Lake, Coffee Lake) budou značně rychlejší a s podporou FMA3 (Haswell, Broadwell, Skylake, Kaby Lake, Coffee Lake) budou nejrychlejší.
U Intel procesorů s podporou HT (Hyper Threading) doporučuji v BIOSu HT vypnout a počítat pouze na fyzických jádrech CPU.
Pro zkušené uživatele existuje i možnost (app_config.xml) spustit jednotku na více jádrech současně (více dále na fóru).
Příklad pro spuštění jedné jednotky na 4 vláknech CPU:
Kód: Vybrat vše
<app_config>
<app>
<name>llrTRP</name>
<fraction_done_exact/>
</app>
<app_version>
<app_name>llrTRP</app_name>
<cmdline>-t 4</cmdline>
<avg_ncpus>4</avg_ncpus>
</app_version>
</app_config>
Rady a návody na PG challenge.
LLR aplikace výrazně zatěžuje CPU a nestabilní počítače (přiliš přetaktované) generují chybné výsledky které nebudou do turnaje započítávány.
Změny a posuny v naších celoročních uživatelských statistikách můžete sledovat na
CNT PrimeGrid Challenge Cup 2019.