Ostatní diskuse k projektu

[vkliber]

Fórum pro diskusi k projektu.

[MIZ]

Přímo to sem asi moc nepatří, ale nenašel jsem vhodnější místo (možná "co se jinam nevešlo"). Kdyžtak to někdo přesuňte jinam.

Aktualita, která mě velmi zaujala:
Dva fyzici Aninda Sinha a Arnab Saha náhodou při výpočtech v teorii strun objevili nový vzorec pro výpočet π. Nejlepší, co lidstvo má. S hledáním takového vzorce se hodně namáhal už kdysi hodně dávno jistý Archimédes.
Jde o přesnější a rychleji k π konvertující verzi doteď nejlepšího vzorce, s kterým před lety přišel Srinivasa Ramanujan (1887 - 1920). Proto to píšu sem.
Před ním nejlepší verzi výpočtu pí přinesl Máshava of Sangamagráma (cca 1340 - cca 1420).

(V té Indii musí být něco hodně zajímavého ve vodě. Pusťte mě tam! )

[Honza]

Myslím, že to sem patří a je to zajímavé.

A také myslím, že se patří hodit link na tu aktualitu a ideálně také na původní zdroj.
Docela rád bych si původní zdroj přečetl.

[MIZ]

Na základce jsme používali pro výpočet π jednoduchou aproximaci 22/7.
Pokročilejší, přesnější vzorce jsou založeny na součtech nekonečných řad. Čím více členů takové řady sečtete, tím více se k π přiblížíte.
příklad takové řady:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 … atd.
π má nekonečný počet desetinných míst [bez period], nikdy jej tedy nelze vyčíslit zcela přesně (je to iracionální číslo).


Video na YouTube [anglicky] o objevu nového a nejlepšího vzorce pro výpočet π:
https://www.youtube.com/watch?v=nXexsSWrc1Q

V popisu videa je i odkaz na videorozhovor s oběma autory nového vzorce.

Vytípl jsem z videa pár obrázků [dočasné úložiště]:
vzorec Ramanujan:
https://ctrlv.cz/IaRh

vzorec novější Chudnovsky:
https://ctrlv.cz/ALab

vzorec nejnovější Saha a Sinha:
https://ctrlv.cz/3JLE

V něm je použita spešl funkce - Pochhammer. Podobá se faktoriálu, počítá se takto:
https://ctrlv.cz/3oXX

[Honza]

Díky za odkaz.

Jo, Numberphile jsou dobří nadšenci.

Shrnul bych to spíše tak, že není nejlepší, protože není rozhodně nejpřesnějším vyjádření Pi, ale elegantnější.
Zajímavé je, že na to přišli tak spíše mimochodem a jejich hlavním tématem bylo něco jiného.
Zavedení Lambda do vzorce je opravdu zajímavé i tím, že lze za něj dosadit různá čísla.

[MIZ]

Tu lambdu tam moc nechápu, budu si to muset zkouknout znovu. Jestli to pomůže.